一題賽跑問題，急求
一題賽跑問題，急求
有甲、乙兩人在圓形跑道上賽跑，兩人自同地同向而行，經過一段時間後，甲第一次由後面追上乙，當甲追上乙後，甲即反向而行，當甲、乙兩人第二次相遇時，乙恰好跑了四圈，求甲速為乙速的幾倍？
方法、算式、跟答案都要寫。
急求，２０點。
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最佳解答: 設甲速為a,乙速為b,跑道長為x
當甲乙第一次相遇時
甲比乙多跑了一圈
所以跑了x/(a-b)這些時間
甲、乙兩人第一次相遇到第二次相遇
甲+乙剛好跑了一圈
所以跑了x/(a+b)這些時間
總共跑了x/(a-b)+x/(a+b)
=2ax/a^2-b^2
而乙在這些時間內跑了4圈
所以b(2ax/a^2-b^2)=4x
ab/(a^2-b^2)=2
2a^2-ab-2b^2=0
a=(1+-根號17)b/4 (負不合)
所以甲速為乙速的(1+根號17)/4倍
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