明心見性、悟道的境界

狗狗兔兔的賽跑問題

狗狗兔兔的賽跑問題
今天有一隻狗狗跟一隻兔兔
狗走四步的時間等於兔走五步的時間
狗走兩步的距離等於兔走三步的距離
兔子先走一百步 那狗要走多少步才能追上呢?
更新: 棋子
100(2/3) / (1-5/6) = 100*(2/3)*6 = 400步
這一步可以解釋一下嗎 看不太懂
更新 2: (1-5/6)
為什麼要用一減呢？
更新 3: 白豬仔：
走a的距離
3/2a乘t=(5/4t+100)a (除以a)
距離乗以時間是甚麼？
追蹤 2 個解答 2 檢舉不當使用

最佳解答: 狗走1步的距離為 x ，則兔走1步的距離就為 2x/3
狗走1步的時間為 y ，則兔走1步的時間就為 4y/5
所以，狗與兔的速度比為 = 1：(2/3) / (4/5) = 1：5/6
100(2/3) / (1-5/6) = 100*(2/3)*6 = 400步

驗算：
狗狗走400步的時間 = 兔子走500步的時間
兔子加上最初的100步，共走了600步，
600/3*2 = 400
所以兔子600步的距離 = 狗狗400步的距離

因此狗狗走400步後會追上兔子。

2006-04-07 21:36:28 補充：
100(2/3) / (1-5/6) = 100*(2/3)*6 = 400步原先兔子先走100步的距離，相當於狗狗的100*2/3步其中的 1-5/6為狗與兔子的速度差之所以不化為最簡單的整數比，是因為我以狗狗的觀點來解題，狗狗速度 = 1時，兔子則為 5/6

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